Данная задача может быть решена с использованием двух свойств хорд, проходящих через точку пересечения.
Шаги решения:
1. Обозначим общую точку пересечения двух хорд за O.
2. Обозначим первую хорду за AB, а вторую хорду за CD.
3. По свойству хорды, проходящей через точку пересечения, произведение отрезков, на которые эта хорда делит другую хорду, должно быть одинаковым. Обозначим отрезки, на которые хорда AB делит хорду CD, за CF и FD.
4. Из условия задачи, известно, что AB делит CD на отрезки длиной 6 см и 4 см. То есть, AF = 6 см и FB = 4 см.
5. Известно также, что хорда CD делится на отрезки, один из которых меньше другого на 5 см. Обозначим отрезок, больший по длине, за CE и отрезок, меньший по длине, за ED.
6. Таким образом, CE = ED + 5 см.
7. Используя свойство хорд, произведем вычисления: AF × FB = CE × ED.
8. Подставим полученные значения для AF, FB и CE в уравнение и решим его относительно ED.
9. После нахождения значения ED, найдем значение CD, суммируя ED и CE.
10. Полученный результат будет являться длиной второй хорды CD.