Для решения задачи использовать закон косинусов.
Шаги решения:
1. Найти угол BAC, используя внешний угол треугольника. Так как сумма углов треугольника равна 180°, угол BAC = 180° – 30° = 150°.
2. Используя закон косинусов, найти сторону ВС.
a^2 = b^2 + c^2 – 2bc*cos(A), где a – сторона противолежащая углу А, b и c – стороны, входящие в угол А.
В нашем случае a = ВС, b = ВА и c = АС.
ВС^2 = (5√3)^2 + 11^2 – 2 * 5√3 * 11 * cos(150°).
3. Вычислить ВС, взяв положительный корень из полученного значения ВС^2.
Окончательным результатом будет числовое значение для стороны ВС.