Пусть O – центр окружности, AC – секущая, CN – касательная, а угол ANC равен 120 градусам. Так как AC проходит через центр окружности, угол AOC является центральным углом дуги AC. То есть, мера дуги AC равна 2*углу AOC. Поскольку угол ANC равен 120 градусам, затем, убираем 90 градусов (поскольку угол AOC – прямой угол), получаем, что угол AOC = 120 – 90 = 30 градусов.
Так как в угле ACN третья сторона единичная (так как CN – касательная), угол CAN равен 30 градусам. Также, поскольку угол ANC = 120 градусам, угол BNC равен 180 – 120 = 60 градусам.
Теперь мы знаем, что градусная мера дуги AC равна 2*углу AOC, то есть 2*30 = 60 градусам. Градусная мера меньшей дуги BN равна половине градусной меры дуги AC, то есть 60/2 = 30 градусам.
Таким образом, градусная мера меньшей дуги BN равна 30 градусам.