Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства центральных и вписанных углов, а также свойство касательных.
Дано, что угол ANC = 120°. Вспомним свойство центрального угла: угол, натянутый на дугу, равен вдвое углу, стягивающему эту дугу. Так как угол ANC — центральный, он равен углу BNC, так как обе эти дуги стягиваются углом ANC.
Значит, угол BNC = 120°.
Теперь рассмотрим угол BNC, образованный касательной CN и секущей AC, и вспомним свойство вписанного угла: угол, вписанный в дугу, равен половине ее центрального угла, стягивающего эту дугу.
Так как угол BNC вписан в дугу BN, а угол BNC = 120°, значит, угол BNC/2 = 60°.
Теперь рассмотрим дугу BN, она стягивается углом BNC, и так как угол BNC/2 = 60°, значит, угол, образованный меньшей дугой BN, равен 60°.
Итак, градусная мера меньшей дуги BN равна 60°.