Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойствами остроугольного треугольника и перпендикуляров.
1) Рассмотрим треугольник ADC. Угол ADM является прямым углом, так как перпендикуляр DM опущен из точки D. Также, угол CAD является прямым, так как треугольник ADC остроугольный. Отсюда следует, что угол CDM равен сумме углов ADM и CAD, то есть 90° + 90° = 180°.
2) Треугольник BDC также остроугольный, поэтому его углы также соответственно равны 90°, 90° и 180°.
3) Рассмотрим треугольник DMK. Из условия задачи углы ADM и CDK в сумме равны 110°. Так как угол CDM равен 180°, а углы ADM и CDK вместе составляют 110°, то угол KDM равен 180° – 110° = 70°.
4) Так как угол KDM равен 70°, а треугольник DMK остроугольный, его угол MKD меньше 90°.
5) Рассмотрим треугольник MKF. Угол MKD равен 70°, а угол MFK является прямым углом, так как перпендикуляр MF опущен из точки M. Тогда угол MFK равен 180° – 70° = 110°.
Таким образом, угол MFK равен 110°.