Для решения данной задачи воспользуемся свойствами пропорциональности отрезков.
По условию мы знаем, что отрезки АБ и ЕФ пропорциональны, а также отрезки УЗ и НМ пропорциональны.
Для нахождения длины отрезка УЗ нам необходимо найти соотношение между отрезками АБ и УЗ (которые также являются пропорциональными) по формуле:
АБ/УЗ = ЕФ/НМ
Подставим известные значения:
4/УЗ = 6/24
Умножим обе части уравнения на 24:
4 * 24 = 6 * УЗ
96 = 6 * УЗ
Разделим обе части уравнения на 6:
96/6 = УЗ
16 = УЗ
Таким образом, длина отрезка УЗ равна 16 см.