Известны координаты точек A(−3;−2),B(−1;4),C(2;−1).Найдите координаты точки D, где ABCD является параллелограммом. В ответе запишите сумму координат точки D

Для того чтобы найти координаты точки D, нужно использовать свойство параллелограмма: противоположные стороны параллелограмма параллельны и имеют одинаковую длину.

1. Найдем координаты векторов AB и AC, используя координаты точек A, B и C:
Вектор AB = (x2 – x1, y2 – y1) = (-1 – (-3), 4 – (-2)) = (2, 6)
Вектор AC = (x3 – x1, y3 – y1) = (2 – (-3), -1 – (-2)) = (5, 1)

2. Поскольку противоположные стороны параллелограмма имеют одинаковую длину, можно найти точку D, добавив координаты векторов AB и AC к координатам точки C:
xD = xC + xAB = 2 + 2 = 4
yD = yC + yAB = -1 + 6 = 5

Ответ: Координаты точки D равны (4, 5).