Известны координаты точек A(-3;-2), B(-1;4), C(2; -1). Найдите координаты точки D, где ABCD является параллелограммом. В ответе запишите сумму координат точки D.

Чтобы найти координаты точки D, нужно воспользоваться свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. То есть вектор AB равен вектору CD, и вектор BC равен вектору AD.

Для начала найдем вектор AB. Для этого вычтем из координат точки B координаты точки A:
AB = (x2 – x1; y2 – y1) = (-1 – (-3); 4 – (-2)) = (2; 6).

Теперь найдем координаты точки D, которые находятся над точкой C через вектор AB:
D = C + AB = (x3 + xAB; y3 + yAB) = (2 + 2; -1 + 6) = (4; 5).

Сумма координат точки D равна 4 + 5 = 9.

Ответ: сумма координат точки D равна 9.