Для решения задачи найдем длину гипотенузы треугольника, используя теорему Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.
c^2 = a^2 + b^2,
где c – гипотенуза, a и b – катеты треугольника.
В нашем случае:
c^2 = 3^2 + 14^2 = 9 + 196 = 205.
Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:
c = √205 ≈ 14.32.
Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы треугольника, можем найти площадь треугольника, используя формулу для площади треугольника:
S = (a * b) / 2,
где S – площадь, а и b – длины катетов треугольника.
В нашем случае:
S = (3 * 14) / 2 = 42 / 2 = 21.
Таким образом, площадь треугольника равна 21 квадратным сантиметру.