концы двух равных пересекающихся в точке O отрезков AC и BD лежат в параллельных плоскостях таким образом, что выполняется равенство AO = BO и DO = CO. Какой вид у четырехугольника ABCD?

Из условия задачи мы знаем, что точки A, O, B лежат на одной прямой, так как AO = BO. Точки O, C, D также лежат на одной прямой, так как DO = CO. Значит, все четыре точки лежат на одной плоскости.

Поскольку AO = BO, то треугольник AOB является равнобедренным со сторонами AO, BO и основанием AB. Аналогично, треугольник COD тоже равнобедренный со сторонами CO, DO и основанием CD.

Таким образом, четырехугольник ABCD имеет вид трапеции, где стороны AB и CD параллельны, а стороны AO и BO, CO и DO равны.