Что нам известно: координаты центра окружности C(8;16) и факт того, что окружность касается оси Ox.
Уравнение окружности имеет формулу: (x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2, где (a, b) – координаты центра окружности, r – радиус окружности.
Поскольку окружность касается оси Ox, то её радиус r равен b, а координаты центра (a, b) становятся (a, 0).
Таким образом, уравнение окружности принимает вид: (x – 8)^2 + (y – 0)^2 = 16^2.
Раскрывая скобки, получаем: (x – 8)^2 + y^2 = 256.
Таким образом, уравнение окружности равно (x – 8)^2 + y^2 = 256.
Шаги решения:
1. Зная координаты центра окружности, записываем уравнение окружности в виде (x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2.
2. Поскольку окружность касается оси Ox, заменяем координаты центра окружности на (a, 0) и радиус r на b.
3. Раскрываем скобки в уравнении окружности.
4. Получаем уравнение окружности в виде (x – 8)^2 + y^2 = 256.