Для решения задачи воспользуемся свойствами векторов и серединных перпендикуляров в треугольнике.
1. Вектор RK (→RK) является разностью векторов NR (→NR) и NK (→NK):
→RK = →NR – →NK.
2. Вектор MT (→MT) является разностью векторов ML (→ML) и NT (→NT):
→MT = →ML – →NT.
3. Вектор RT (→RT) является разностью векторов RN (→RN) и NT (→NT):
→RT = →RN – →NT.
4. Вектор RM (→RM) является разностью векторов RN (→RN) и RK (→RK):
→RM = →RN – →RK.
Теперь выразим векторы NT (→NT) и NR (→NR) через векторы RT (→RT) и RK (→RK):
5. Вектор NT (→NT) является половиной вектора RT (→RT):
→NT = (1/2) * →RT.
6. Вектор NR (→NR) является суммой векторов RT (→RT) и NT (→NT):
→NR = →RT + →NT.
Используя эти выражения, мы можем выразить векторы RK (→RK), MT (→MT), RT (→RT) и RM (→RM) через векторы NT (→NT) и NR (→NR).
Примечание: Векторы NT (→NT) и NR (→NR) были выражены через RT (→RT) и RK (→RK) путем замены выражений (5) и (6).
Таким образом:
→RK = →NR – →NK,
→MT = →ML – →NT,
→RT = →RN – →NT,
→RM = →RN – →RK,
где
→NT = (1/2) * →RT и
→NR = →RT + →NT.
Теперь мы выразили все заданные векторы через векторы →NT и →RT.