Для того чтобы треугольник мог существовать, необходимо, чтобы сумма двух любых его сторон была больше третьей стороны. Проверим каждый из трех случаев:
1) Стороны треугольника равны 17, 19 и 36. Выберем наибольшую сторону – 36. Сумма двух остальных сторон равна 17 + 19 = 36. Получается, что сумма двух меньших сторон равна третьей стороне. Поэтому треугольник с этими сторонами не может существовать.
2) Стороны треугольника равны 23, 38 и 52. Выберем наибольшую сторону – 52. Сумма двух остальных сторон равна 23 + 38 = 61, что больше 52. Это означает, что сумма двух меньших сторон больше третьей стороны. Таким образом, треугольник с этими сторонами может существовать.
3) Стороны треугольника равны 83, 47 и 35. Выберем наибольшую сторону – 83. Сумма двух остальных сторон равна 47 + 35 = 82, что меньше 83. Это означает, что сумма двух меньших сторон меньше третьей стороны. Поэтому треугольник с этими сторонами не может существовать.
Итак, из трех данных троек сторон только вторая (23, 38, 52) может быть сторонами треугольника.