Для нахождения координат вершины A параллелограмма можно воспользоваться свойствами параллелограмма.
Шаги решения:
1. Известно, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. Значит, вектор АВ должен быть равен вектору CD.
2. Найдем вектор АВ. Для этого вычтем координаты точки В из координат точки A: АВ = (x – 3; y – 4).
3. Запишем вектор CD в виде (CDx; CDy): CD = (CDx; CDy).
4. Так как АВ = CD, то (x – 3; y – 4) = (CDx; CDy).
5. Равенство координат векторов дает нам систему уравнений:
x – 3 = CDx,
y – 4 = CDy.
6. Решим эту систему уравнений. Получим значения CDx и CDy.
7. Найдем координаты вершины A, сложив координаты точки B с найденными значениями CDx и CDy: Ax = 3 + CDx, Ay = 4 + CDy.
8. Найденные координаты вершины A сложим: Ax + Ay.
9. Полученная сумма и будет ответом на задачу.
Применим эти шаги к задаче:
1. Вектор АВ = (x – 3; y – 4)
2. Вектор CD = (6 – 3; 0 – (-2)) = (3; 2)
3. Составляем систему уравнений:
x – 3 = 3,
y – 4 = 2
4. Решаем систему уравнений:
x = 3 + 3 = 6,
y = 4 + 2 = 6
5. Координаты вершины A: Ax = 6, Ay = 6
6. Сумма координат вершины A: Ax + Ay = 6 + 6 = 12
Ответ: сумма координат вершины А равна 12.