1. Поскольку AD = BT и AB = BC = CT, мы можем предположить, что треугольник ADC и треугольник BCT равны по сторонам и углам.
2. Также, поскольку ∠ABT = ∠CAD и ∠ABC = 132∘, мы можем предположить, что треугольник ABC и треугольник ACD подобны.
3. Из подобия треугольников ABC и ACD следует, что соответствующие углы в этих треугольниках равны. То есть, ∠ABC = ∠ACD.
4. Так как ∠ABC = 132∘, то ∠ACD = 132∘.
5. Так как треугольник ACD равнобедренный с вершиной в C, то ∠CAD = 180∘ – 2∠ACD = 180∘ – 2*132∘ = -84∘.
6. Из условия задачи следует, что точка T лежит на диагонали AC. Это значит, что треугольники BCT и BCD равны по стороне и углу ∠BCD.
7. Если ∠BCD = x, то ∠BCT = 180∘ – ∠BCD = 180∘ – x.
8. Так как AB = CT и ∠BCT = ∠ABT, то треугольники ABT и BCT равны по стороне и двум углам.
9. Значит, ∠BCT = ∠ABT. Но мы знаем, что ∠ABT = ∠CAD = -84∘, поэтому ∠BCT = -84∘.
10. Так как ∠BCT = -84∘ и ∠BCT = 180∘ – x, мы можем решить уравнение: -84∘ = 180∘ – x.
11. Решая это уравнение, мы получаем x = 264∘.
12. Таким образом, угол BCD составляет 264∘.
