На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи можно использовать пропорцию между длиной дуги и полным углом окружности.
Шаги решения:
1. Найдем полный угол окружности. Так как длина окружности равна 120, используем формулу для длины окружности: длина = 2πr, где r – радиус окружности. Так как длина окружности равна 120, получаем 2πr = 120. Разделив обе части уравнения на 2π, получаем r = 60/π.
2. Поскольку угол АОВ составляет 30 градусов, полный угол АОВ равен 360 градусов (полный угол окружности).
3. Теперь мы можем сформулировать пропорцию: длина дуги АОВ / полный угол окружности = длина дуги АБ / угол АОБ.
4. Подставляем известные значения в пропорцию: длина дуги АОВ / 360 = длина дуги АБ / 30.
5. Находим длину дуги АБ, умножая обе части уравнения на 30: длина дуги АБ = (длина дуги АОВ / 360) * 30.
6. Осталось вычислить длину дуги АБ. Подставляем известные значения: длина дуги АБ = (120 / 360) * 30 = 10.
Таким образом, длина меньшей дуги АБ равна 10.
