Задачу можно решить, используя свойства окружности и треугольника.
Шаг 1: Поскольку ZCOD = 75°, угол ZCD равен половине этого значения, то есть 75°/2 = 37.5°.
Шаг 2: Известно, что длина дуги равна произведению меры угла дуги и радиуса окружности. Обозначим радиус окружности как R. Поэтому длина дуги CD равна (37.5°/360°) * 2πR = 120.
Шаг 3: Решим это уравнение относительно R. Так как 37.5°/360° = 1/12, то (1/12) * 2πR = 120. Тогда 2πR/12 = 120.
Шаг 4: Упростим это уравнение, перемножив обе стороны на 12/2π. Получим R = (120 * 12) / (2 * π).
Шаг 5: Таким образом, радиус окружности равен 720 / (2π) = 360 / π.
Шаг 6: Теперь можно найти длину большей дуги CD, обозначим ее как x. Тогда x = (75°/360°) * 2πR.
Шаг 7: Подставим значение R, получим x = (75°/360°) * 2π * (360/π) = 75 * 2 = 150.
Ответ: Длина большей дуги CD равна 150.