Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства центральных и вписанных углов на окружности.
Шаг 1: Рассмотрим центральный угол OHT, который равен углу HOT. Так как HOT = 170°, то OHT = 170°.
Шаг 2: Длина большей дуги НТ соответствует центральному углу OHT. То есть, длина дуги НТ равна 170° измерения угла дуги.
Шаг 3: Так как окружность содержит 360°, то меньшая дуга будет состоять из разности 360° и большей дуги НТ.
Шаг 4: То есть, длина меньшей дуги будет равна 360° – 170° = 190°.
Шаг 5: Чтобы найти длину меньшей дуги в единицах длины, нужно использовать пропорцию. Длина большей дуги НТ, соответствующая углу 170°, равна 665. Таким образом, длина меньшей дуги, соответствующая углу 190°, будет x. Устанавливаем пропорцию: 170/665 = 190/x.
Шаг 6: Решим эту пропорцию, перекрестно умножая: 170x = 665 * 190.
Шаг 7: Делим обе стороны на 170, чтобы найти x: x = (665 * 190) / 170.
Шаг 8: Вычисляем значение x: x = 741.76.
Ответ: Длина меньшей дуги равна 741.76.