Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства окружности и секторов.
Дано, что угол АОС равен 150 градусов. Поскольку центр окружности находится в точке О, угол АОС является центральным углом, то есть его мера равна удвоенной мере соответствующего этому дуге угла.
Также, известно, что угол АВС – центральный угол, и он опирается на ту же дугу, что и угол АОС. Поэтому мера угла АВС также равна удвоенной мере этой дуги.
Поскольку угол АОС равен 150 градусам, то дуга, соответствующая этому углу, имеет меру 150 градусов.
Таким образом, мера угла АВС равна удвоенной мере этой дуги, то есть 2 * 150 = 300 градусов.
Ответ: Мера угла АВС равна 300 градусам.