Для решения этой задачи, мы можем использовать геометрию и применить тригонометрию.
Обозначим высоту, на которую должен подняться самолёт, как h. Также обозначим расстояние от самолёта до деревьев, как d.
Мы знаем, что тангенс угла подъёма самолёта равен отношению высоты h к расстоянию d, поэтому мы можем составить соотношение: tan(θ) = h/d.
Также, в треугольнике, образованном самолётом, деревьями и поверхностью Земли, у нас есть прямой угол между поверхностью Земли и линией от самолёта до верхушки деревьев. И так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, у нас есть следующее равенство: θ + 90° + angle = 180°, где angle – это угол между самолётом и деревьями.
Решим это уравнение, выразив angle: angle = 180° – θ – 90° = 90° – θ.
Мы хотим найти минимальный угол, при котором самолёт не заденет деревья. То есть, угол должен быть меньше 90°. Поэтому, angle должен быть меньше 90°.
Теперь мы можем записать неравенство: 90° – θ < 90°, что означает, что -θ < 0. Так как θ должно быть положительным углом, то мы получаем следующее неравенство: -θ < 0, что эквивалентно θ > 0.
Таким образом, самолёт должен подниматься под углом больше нуля градусов, но меньше 90° при отношении высоты к расстоянию h/d, заданном как tan(θ).
Шаги решения:
1. Записываем соотношение tan(θ) = h/d.
2. Решаем уравнение 90° – θ < 90°.
3. Записываем неравенство θ > 0.
4. Находим значения, при которых неравенство выполняется.
5. Получаем, что самолёт должен подниматься под углом больше нуля градусов, но меньше 90°