На рисунке изображены графики функций f ( x ) = 3 x + 4 f(x)=3x+4 и g ( x ) = a x 2 + b x + c g(x)=ax 2 +bx+c , пересекающиеся в точках A A и B B . Найдите абсциссу точки B B .

Для нахождения абсциссы точки B нужно найти решение системы уравнений f(x) = g(x) и найти соответствующую абсциссу.

Для начала, подставим выражения функций f(x) и g(x) в уравнение f(x) = g(x):

3x + 4 = ax^2 + bx + c

Перепишем это уравнение в виде квадратного уравнения:

ax^2 + (b-3)x + (c-4) = 0

Заметим, что точки A и B являются пересечениями графиков функций, поэтому уравнение должно иметь два корня.

Используя формулу дискриминанта, находим его значение: D = (b-3)^2 – 4a(c-4).

Рассмотрим три случая:
1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня x1 и x2. В этом случае точка B – это один из этих корней.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень x. В этом случае точки A и B совпадают и обе имеют абсциссу x.
3. Если D < 0, то у уравнения нет решений. В этом случае графики функций не пересекаются и, следовательно, точки A и B не существуют. Таким образом, для каждого заданного значения a, b и c, следует решить уравнение ax^2 + (b-3)x + (c-4) = 0, вычислить дискриминант и проверить условия из трех случаев, чтобы найти абсциссу точки B.