На сторонах ВС и CD ромба ABCD отмечены соответственно точки Е и F. Оказалось, что AD = AE = AF, AF – биссектриса угла DAE. Найдите градусную величину большего угла ромба.

Пусть градусная мера угла DAE равна x. Так как AF – биссектриса угла DAE, то угол DAF тоже равен x. А значит, углы EAF и EFA равны (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов). То есть, градусные меры углов EAF и EFA равны по (180-2x)/2 = 90 – x.

В ромбе ABCD все стороны равны, поэтому углы A и C тоже равны. Обозначим градусную меру угла A через y. Тогда угол C также будет равен y.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, получаем уравнение:

y + 2*(90 – x) = 180.

Раскроем скобки и выразим y через x:

y + 180 – 2x = 180.
y = 2x.

Из полученного уравнения видно, что градусные меры углов A и C в ромбе равны 2x. Так как сумма градусных мер углов в ромбе равна 360 градусов, получаем:

2x + 2x + 90 – x + 90 – x = 360.
3x = 180.
x = 60.

Значит, больший угол ромба равен 2x = 2*60 = 120 градусов.

Ответ: градусная мера большего угла ромба равна 120 градусов.