Периметр трапеции можно найти, сложив длины всех её сторон.
1. Найдём длину каждой из сторон трапеции MNKL, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости.
– Сторона MN = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) – координаты точек M и N.
Длина MN = √((7-(-1))²+(1-5)²) = √((8)²+(-4)²) = √(64+16) = √80 = 4√5.
– Сторона NK = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) – координаты точек N и K.
Длина NK = √((10-7)²+(-12-1)²) = √((3)²+(-13)²) = √(9+169) = √178.
– Сторона KL = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) – координаты точек K и L.
Длина KL = √((-6-10)²+(-4-(-12))²) = √((-16)²+8²) = √(256+64) = √320 = 8√5.
– Сторона LM = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) – координаты точек L и M.
Длина LM = √((-6-(-1))²+(-4-5)²) = √((-5)²+(-9)²) = √(25+81) = √106.
2. Найдём периметр трапеции, сложив длины всех её сторон.
Периметр (P) = MN + NK + KL + LM = 4√5 + √178 + 8√5 + √106.
3. Округлим полученный результат до сотых.
P ≈ 4.47 + 13.34 + 17.89 + 10.30 ≈ 46.00.
Ответ: Периметр данной трапеции равен 46.00.