Пусть x – длина стороны прямоугольника, тогда вторая сторона равна x + 2.
Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, поэтому у нас имеется следующее уравнение: 2x + 2(x + 2) = 44.
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 2x + 2x + 4 = 44.
Складываем одинаковые слагаемые: 4x + 4 = 44.
Вычитаем 4 с обеих сторон: 4x = 40.
Делим оба члена уравнения на 4: x = 10.
Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти вторую сторону прямоугольника: x + 2 = 10 + 2 = 12.
Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину: 10 * 12 = 120.
Теперь рассмотрим диагональ прямоугольника. Для прямоугольника со сторонами a и b диагональ вычисляется по формуле d = √(a^2 + b^2).
Подставим значения a = 10 и b = 12 в формулу: d = √(10^2 + 12^2) = √(100 + 144) = √244.
Значит, площадь прямоугольника равна 120 квадратных единиц, а диагональ равна √244.
