Первым шагом необходимо вспомнить формулу для площади прямоугольного треугольника: S = (a*b)/2, где а и b – длины катетов.
В данной задаче известны длина гипотенузы (72 в корне) и одного из катетов (6). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c^2 = a^2 + b^2, где c – гипотенуза, a и b – катеты.
В нашем случае гипотенуза равна 72 в корне, а один из катетов равен 6. Подставим известные величины в теорему Пифагора и решим уравнение:
(72 в корне)^2 = 6^2 + b^2
72^2 = 36 + b^2
5184 = 36 + b^2
b^2 = 5148
Теперь найденное значение катета (b) можно подставить в формулу для площади треугольника:
S = (6 * b)/2
Подставив найденное значение b, получаем:
S = (6 * √5148)/2
S = 3 * √5148
Таким образом, площадь прямоугольного треугольника составляет 3 * √5148.