Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Известно, что один катет равен 25 см, а другой катет равен 60 см. Пусть гипотенуза треугольника равна х см. Тогда по теореме Пифагора получаем уравнение:
25^2 + 60^2 = x^2
625 + 3600 = x^2
4225 = x^2
Из этого уравнения находим квадрат гипотенузы:
x^2 = 4225
Чтобы найти значение гипотенузы, найдем квадратный корень обоих частей уравнения:
x = √4225
x = 65
Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 65 см.