Для решения этой задачи нам нужно найти значение вектора b→ и его длину, используя информацию о векторах c→ и d→.
1. Найдем вектор b→, используя формулу b→ = 1/3 c→ – d→/2.
a) Умножим вектор c→ на 1/3: c→ * (1/3) = {-1; 2}.
b) Умножим вектор d→ на 1/2: d→ * (1/2) = {1; -1}.
c) Вычтем полученные значения: {-1; 2} – {1; -1} = {-2; 3}.
Таким образом, координаты вектора b→ равны {-2; 3}.
2. Чтобы найти длину вектора b→, воспользуется формулой длины вектора: |b→| = √(x^2 + y^2).
Где x и y – координаты вектора b→.
a) Подставим координаты вектора b→ в формулу: |b→| = √((-2)^2 + 3^2).
b) Рассчитаем значение: |b→| = √(4 + 9) = √13.
Таким образом, длина вектора b→ равна √13.
Итак, координаты вектора b→ равны {-2; 3}, а его длина равна √13.