Задача заключается в нахождении площади прямоугольника по известной стороне и диагонали.
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся теоремой Пифагора, которая связывает стороны треугольника. Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы (в данном случае диагонали) равен сумме квадратов катетов (в данном случае сторон прямоугольника).
В данном случае, из условия задачи известно, что диагональ равна 30 см, а одна из сторон равна 24 см. Обозначим вторую сторону прямоугольника как x.
Используем теорему Пифагора:
24^2 + x^2 = 30^2
Решим это уравнение, выражая x:
576 + x^2 = 900
x^2 = 900 – 576
x^2 = 324
x = sqrt(324)
x = 18
Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 18 см.
Найдем площадь прямоугольника, используя формулу:
Площадь = длина * ширина
Подставляя известные значения, получаем:
Площадь = 24 см * 18 см = 432 см²
Ответ: площадь прямоугольника составляет 432 квадратных сантиметра.