Для решения задачи, нам нужно знать формулу для расчета площади трапеции. Формула следующая: S = (a + b) * h / 2, где S – площадь, a и b – основания трапеции, h – высота трапеции.
Зная, что две меньшие стороны трапеции равны 6 см и большой угол равен 135 градусов, мы можем найти основания трапеции. Поскольку у нас есть две равные меньшие стороны, они будут являться основаниями.
Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Для этого мы можем использовать формулу синуса в прямоугольном треугольнике, у которого противолежащий катет равен половине разности оснований, а гипотенуза – большая сторона.
Таким образом, основания трапеции равны 6 см, а большая сторона равна гипотенузе прямоугольного треугольника. Используя теорему Пифагора, мы можем найти гипотенузу. Поэтому, гипотенуза будет равна корню квадратному из суммы квадратов двух сторон (6^2 + 6^2).
Вычислив гипотенузу, мы можем найти высоту, используя формулу синуса: h = гипотенуза * sin(135 градусов).
Наконец, подставим значения оснований и высоты в формулу площади и вычислим ее.
На шаге 1 находим основания трапеции по условию:
a = 6 см, b = 6 см
На шаге 2 находим гипотенузу прямоугольного треугольника:
c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(6^2 + 6^2)
На шаге 3 находим высоту трапеции:
h = c * sin(135 градусов)
На шаге 4 находим площадь трапеции:
S = (a + b) * h / 2
Зная все эти шаги, мы можем вычислить и объяснить площадь прямоугольной трапеции.