Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны, то есть две равные длины основания. Поэтому проводим высоту к основанию, она будет одновременно являться медианой и биссектрисой треугольника. Таким образом, мы разделяем основание на две равные части, каждая из которых равна 8/2 = 4 см.
Затем, рассмотрим прямоугольный треугольник, созданный высотой, радиусом вписанной окружности и стороной треугольника. Основание этого треугольника – половина основания и равно 4 см, а высота равна 3 см.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину третьей стороны этого треугольника:
(4/2)^2 + 3^2 = r^2,
2^2 + 3^2 = r^2,
4 + 9 = r^2,
13 = r^2.
Итак, радиус вписанной окружности равен √13 см или приблизительно 3,61 см.