Пусть x – длина основания треугольника в см. Тогда одна из боковых сторон будет равна (x – 6) см. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон, т.е.
x + (x – 6) + (x – 6) = 30.
Раскрывая скобки и собирая одинаковые слагаемые, получим:
3x – 12 = 30.
Добавим 12 к обеим частям уравнения:
3x = 42.
Разделим обе части на 3:
x = 14.
Таким образом, основание треугольника равно 14 см. Боковые стороны равны (14 – 6) = 8 см.
Проверка:
14 + 8 + 8 = 30.
Ответ: основание треугольника равно 14 см, а боковые стороны равны 8 см.