Пусть угол B равен x градусам. Тогда угол A равен (x + 46) градусов, а угол C равен (5x – 5) градусов.
Сумма углов вписанного четырехугольника равна 360 градусов. То есть,
(x + 46) + x + (5x – 5) + D = 360,
или
7x + 41 + D = 360.
Вычтем 41 из обеих частей уравнения:
7x + D = 319.
Также известно, что вписанный угол B равен половине от центрального угла BAC. То есть,
2x + (x + 46) = 360,
или
3x + 46 = 360.
Вычтем 46 из обеих частей уравнения:
3x = 314.
Разделим обе части на 3:
x = 104 2/3.
Теперь вычислим угол D:
7x + D = 319,
7 * (104 2/3) + D = 319,
D = 319 – 731 1/3,
D = -412 1/3.
Мы получили, что угол D отрицательный, что не вписывается в окружность. Таким образом, данная задача не имеет решения.