Для решения этой задачи, нам необходимо использовать геометрические свойства прямых и углы, а также знание координатной плоскости.
В данной задаче, нам известна точка D со следующими координатами: D(-2;2). Луч OD – это луч, проходящий через начало координат (точку O) и точку D.
Шаги решения:
1. Найдем угол между лучом OD и положительной полуосью Ох с помощью тангенса угла.
2. Сначала найдем значение тангенса угла, используя соотношение смежных катетов прямоугольного треугольника, образованного лучом OD и положительной полуосью Ох.
3. Катет, соответствующий положительной полуоси Ох, имеет длину 2 (равную абсциссе точки D).
4. Катет, образованный лучом OD, можно найти с помощью теоремы Пифагора. Расстояние между точками O и D можно вычислить по формуле d = sqrt((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2), где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты точек O и D соответственно.
d = sqrt((-2 – 0)^2 + (2 – 0)^2) = sqrt(4 + 4) = sqrt(8) = 2 * sqrt(2)
5. Тангенс угла между лучом OD и положительной полуосью Ох равен отношению катета, образованного лучом OD, к катету, соответствующему положительной полуоси Ох.
tan(θ) = d / 2 = (2 * sqrt(2)) / 2 = sqrt(2)
6. Таким образом, значение тангенса угла равно sqrt(2). Чтобы найти сам угол, можно использовать обратную функцию тангенса (арктангенс), которая обозначается как atan или tan^(-1).
θ = atan(sqrt(2))
Угол θ ≈ 54.74 градуса.
Таким образом, угол между лучом OD и положительной полуосью Ох составляет примерно 54.74 градуса.