Шаг 1: Найдем середину отрезка, соединяющего точки (0, 3) и (2, -5). Для этого мы суммируем координаты x и y каждой точки и делим их на 2:
xср = (0 + 2) / 2 = 1
yср = (3 – 5) / 2 = -1
Шаг 2: Найдем угловой коэффициент (или наклон) прямой, которая проходит через эти две точки. Это можно сделать, используя формулу:
m = (y2 – y1) / (x2 – x1), где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты точек прямой.
m = (-5 – 3) / (2 – 0) = -8 / 2 = -4
Шаг 3: Теперь у нас есть середина прямой (1, -1) и угловой коэффициент -4. Мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой вообще, которая имеет вид y = mx + b, где m – угловой коэффициент и b – свободный член (или y-перехват).
Шаг 4: Чтобы найти b, мы можем использовать координаты из середины прямой (1, -1) и подставить их в уравнение прямой:
-1 = -4 * 1 + b
-1 = -4 + b
b = -1 + 4
b = 3
Шаг 5: Теперь мы знаем, что уравнение прямой имеет вид y = -4x + 3. Это и есть ответ.
Ответ: Уравнение прямой, каждая точка которой равноудалена от точек (0, 3) и (2, -5), – y = -4x + 3.