Для того чтобы два вектора были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно 0.
Имеем вектор a = -4,5x, -6 и вектор b = -2, -2, -4.
Скалярное произведение a и b выражается следующей формулой: a·b = (-4,5x)(-2) + (-6)(-2) + 0(-4) = 9x – 12
Теперь нам нужно приравнять это скалярное произведение к 0 и решить получившееся уравнение:
9x – 12 = 0
Решаем уравнение:
9x = 12
x = 12 / 9
x = 4 / 3
Таким образом, значение x, при котором векторы a и b будут перпендикулярными, равно 4/3.