Чтобы решить эту задачу, нам понадобится тригонометрическая функция тангенс.
Шаг 1: Обозначим неизвестную сторону и углы в треугольнике. Пусть сторона BC равна b, сторона AC равна c, а угол ACB равен 30 градусов.
Шаг 2: Воспользуемся определением тангенса: tan(угол) = противолежащая сторона / прилежащая сторона.
Шаг 3: Для нахождения b построим прямоугольный треугольник ABC, в котором противолежащей стороной для угла ACB является сторона AB, а прилежащей стороной является сторона BC.
Шаг 4: У нас уже есть значение противолежащей стороны (c) и значение угла (30 градусов). Поэтому мы можем записать следующее уравнение: tan(30°) = c / b.
Шаг 5: Выразим b из уравнения, умножив обе части на b: b * tan(30°) = c.
Шаг 6: Для нахождения c построим прямоугольный треугольник ABC, в котором противолежащей стороной для угла BAC является сторона BC, а прилежащей стороной является сторона AC.
Шаг 7: Мы уже знаем значение прилежащей стороны (166 см) и значение угла (30 градусов). Поэтому мы можем записать следующее уравнение: tan(30°) = b / 166.
Шаг 8: Выразим b из уравнения, умножив обе части на 166: b = 166 * tan(30°).
Шаг 9: Вычислим значение b: b = 166 * 0,57735 = 95,8621.
Шаг 10: Вычислим значение c, подставив известные значения в уравнение: 95,8621 * tan(30°) = c.
Шаг 11: Вычислим значение c: c = 95,8621 * 0,57735 = 55,2770.
Ответ: b равно примерно 95,8621 сантиметра, а c равно примерно 55,2770 сантиметров.