Для решения задачи нам необходимо найти вектор a, зная векторы b и c, и вычислить его координаты и длину.
Шаги решения:
1. Найдем вектор a, используя формулу a = c – b.
Для этого вычтем координаты вектора b из координат вектора c:
a = {4; -2} – {2; -3} = {2; 1}.
2. Теперь у нас есть координаты вектора a: a = {2; 1}.
3. Чтобы найти длину вектора a, воспользуемся формулой длины вектора:
|a| = √(a₁² + a₂²).
Заменим значения координат в формуле:
|a| = √(2² + 1²) = √(4 + 1) = √5.
Ответ:
Координаты вектора a равны {2; 1}.
Длина вектора a равна √5.