Дано: координаты точек В(1,0) и С(2,3)
Задача: найти координаты точки А, которая равноудалена от точек В и С и лежит на оси ординат.
Шаги решения:
1. Найдем расстояние между точками В и С. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в двумерной системе координат:
d = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²), где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты точек.
Заменяя значения, получаем:
d = √((2 – 1)² + (3 – 0)²) = √(1 + 9) = √10
2. Так как точка А лежит на оси ординат, ее координата x будет равна 0.
3. Пусть y – координата точки A. Так как точка A равноудалена от точек B и C, расстояние от A до B должно быть равно расстоянию от A до C:
√((0 – 1)² + (y – 0)²) = √10
4. Решим уравнение:
√((-1)² + y²) = √10
(-1)² + y² = 10
1 + y² = 10
y² = 10 – 1
y² = 9
y = ±√9
y = ±3
5. Получаем две возможные координаты точки A: A(0,3) и A(0,-3).
Ответ: Координаты точки A равноудаленной от точки B(1,0) и C(2,3) и лежащей на оси ординат равны A(0,3) и A(0,-3).