Площадь полной поверхности тела, полученного вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон, можно найти, используя формулу:
S = 2πrh + πr^2,
где S – площадь полной поверхности тела, r – радиус вращения, h – длина образованного цилиндра.
В данном случае, прямоугольник вращается вокруг меньшей стороны, то есть вокруг стороны длиной 4 см.
1. Найдем радиус вращения r. Поскольку прямоугольник вращается вокруг меньшей стороны, то радиус вращения будет равен половине длины этой стороны: r = 4 / 2 = 2 см.
2. Найдем длину образованного цилиндра h. Она равна длине большей стороны прямоугольника, в данном случае это сторона длиной 5 см: h = 5 см.
3. Подставим полученные значения r и h в формулу для площади поверхности тела:
S = 2πrh + πr^2 = 2π * 2 * 5 + π * 2^2 = 20π + 4π = 24π.
Ответ: площадь полной поверхности тела, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 и 5 см вокруг меньшей стороны, равна 24π квадратных сантиметров.