Для решения данной задачи мы будем использовать свойство угла, противолежащего дуге окружности.
1. Обозначим угол АОС как “х”. Заметим, что угол ДОВ равен 120°.
2. Так как углы, образованные хордами на окружности и соответствующие дугам, равны, у нас есть угол VOD, равный 120°.
3. Так как ВОС – прямой угол (90°), то угол ВОС равен сумме углов ВОД и ДОС.
То есть, угол ВОС = угол ВОД + угол ДОС = 120° + х.
4. Однако, угол ВОС равен 180°, так как это прямой угол.
5. Подставляем в уравнение значение угла ВОС: 180° = 120° + х.
6. Вычитаем 120° из обеих сторон уравнения: 180° – 120° = х.
7. Получаем, что х = 60°.
Итак, угол АОС равен 60 градусам.