У трапеции есть две пары параллельных сторон: основание и боковые стороны. Когда известен один угол, можно использовать свойства суммы углов треугольника (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов) для нахождения остальных углов.
Шаги решения:
1. Известно, что сумма углов трапеции равна 360 градусов (так как трапеция является четырехугольником).
2. Однако мы знаем только один угол, равный 110 градусам.
3. Поскольку у трапеции есть две параллельных стороны, она может быть разделена на два треугольника.
4. Внутри каждого из этих треугольников сумма углов также должна быть равна 180 градусов.
5. Поэтому мы можем найти второй угол в каждом треугольнике, вычитая из 180° известный угол.
– В первом треугольнике: 180° – 110° = 70°
– Во втором треугольнике: 180° – 110° = 70°
6. Так как трапеция имеет параллельные стороны, то её третий угол будет равен сумме углов каждого из треугольников.
– Третий угол: 70° + 70° = 140°
7. И, наконец, чтобы найти четвертый угол трапеции, вычитаем сумму трех известных углов из 360°.
– Четвертый угол: 360° – 110° – 70° – 70° = 110°
8. Таким образом, все углы трапеции равны 110°, 70°, 70°, 140°.