Шаги решения:
1. Пусть прямая а задана уравнением ax + by + c = 0 (где коэффициент b не равен 0) и прямая b задана уравнением dx + ey + f = 0 (где коэффициент e не равен 0).
2. Так как прямые а и b параллельны, то их векторы направления будут пропорциональными. Вектор направления прямой а будет (−b, a), а вектор направления прямой b будет (−e, d).
3. Плоскость a параллельна прямой а и задается уравнением −by + ax + k = 0, где k – произвольное значение.
4. Возьмем точку В с координатами (x1, y1), лежащую на прямой b, и подставим ее в уравнение плоскости a.
5. Получим −b * y1 + a * x1 + k = 0.
6. Это уравнение выполняется для любых значений k и, следовательно, для любой точки В на прямой b.
7. Значит, плоскость a проходит через прямую b.
8. Доказательство завершено.
