а) Для рисования пятизвенной ломаной, каждое звено которой пересекает дважды, нужно начать с рисования правильной пятиугольной звезды. Для этого можно нарисовать круг и с помощью линейки и угломера построить пятиугольник вокруг этого круга. Затем соединяем вершины пятиугольника в порядке обхода, получая первую ветвь. Оставшиеся четыре ветви получаем, поворачивая первую ветвь на угол 144 градуса (так как полный угол в пятиугольнике – 360 градусов, а 360/5 = 72 градуса – это внутренний угол пятиугольника, значит, чтобы перейти к следующей вершине, нужно повернуться на 180 – 72 = 108 градусов) и проводим линии от вершин первой ветви до новых вершин находом дважды пересекая каждую линию.
б) Чтобы нарисовать семизвенную ломаную с двойными пересечениями, можно взять шестиугольник и добавить седьмую вершину в центре. Затем соединяем вершины шестиугольника линиями, получая первую ветвь. Поворачиваем получившуюся ветвь на 180 градусов (так как полный угол в шестиугольнике – 360 градусов, а 360/6 = 60 градусов – это внутренний угол шестиугольника, значит, чтобы перейти к следующей вершине, нужно повернуться на 180 – 60 = 120 градусов). Соединяем вершины второй ветви с новыми вершинами, проводя линии, пересекающие уже нарисованные линии дважды.
в) Для восьмизвенной ломаной с двойными пересечениями можно взять правильный восьмиугольник и добавить девятую вершину в центре. Затем проводим линии между вершинами восьмиугольника, получая первую ветвь. Поворачиваем получившуюся ветвь на 180 градусов (полный угол в восьмиугольнике – 360 градусов, 360/8 = 45 градусов – внутренний угол восьмиугольника. Чтобы перейти к следующей вершине, нужно повернуться на 180 – 45 = 135 градусов). Соединяем вершины второй ветви с новыми вершинами, проводя линии, пересекающие уже нарисованные линии дважды.
г) Для десятизвенной ломаной с двойными пересечениями можно взять пятиугольник и добавить пять новых вершин на сторонах каждого угла пятиугольника. Затем проводим линии, соединяя вершины пятиугольника, получая первую ветвь. Поворачиваем получившуюся ветвь на 180 градусов (полный угол в пятиугольнике – 360 градусов, 360/5 = 72 градуса – внутренний угол пятиугольника. Чтобы перейти к следующей вершине, нужно повернуться на 180 – 72 = 108 градусов). Соединяем вершины второй ветви с новыми вершинами, проводя линии, пересекающие уже нарисованные линии дважды. Повторяем эту операцию для оставшихся ветвей.