Чтобы нарисовать данные векторы, мы должны знать направление и длину каждого из них. При этом “а” и “б” предполагаются базовыми векторами в некоторой системе координат. Рассмотрим каждый вектор по очереди:
1) 2а: Этот вектор имеет ту же самую направленность, что и вектор “а”, но его длина увеличена в 2 раза. Если длина вектора “а” равна L, то длина вектора 2а будет равна 2L. Таким образом, 2а будет иметь ту же самую направленность, но будет дважды длиннее “а”. Таким образом, нам просто нужно нарисовать вектор “а” и удвоить его длину.
2) 3б: Схожий подход можно применить к этому вектору. Если длина вектора “б” равна M, то длина вектора 3б будет равна 3M. Мы можем нарисовать вектор “б” и увеличить его длину в 3 раза.
3) -2а: Предположим, что вектор “а” направлен вправо. Тогда вектор -2а будет направлен в противоположную сторону, то есть влево, и будет иметь ту же самую длину, что и вектор “а”. Таким образом, нам просто нужно нарисовать вектор “а” и зеркально отразить его.
4) -1/2б: Предположим, что вектор “б” направлен вверх. Тогда вектор -1/2б будет направлен вниз, и его длина будет составлять половину от длины вектора “б”. Таким образом, мы должны нарисовать вектор “б” и уменьшить его длину вдвое.
После выполнения этих шагов мы получим наши векторы 2а, 3б, -2а и -1/2б, нарисованные в заданной системе координат.