Пусть радиус основания цилиндра равен r.
Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси и находящейся от оси на расстоянии h, вычисляется по формуле S = π·r^2, где π равно примерно 3,14.
У нас дано, что площадь сечения равна 340 см^2, a расстояние h равно 24 см. Подставим эти значения в формулу и получим уравнение:
340 = π·r^2
Чтобы найти радиус r, нужно решить это уравнение. Для этого нужно провести несколько математических операций:
1. Разделим обе части уравнения на π:
340/π = r^2
2. Вычислим значение 340/π, используя примерное значение π равное 3,14:
340/3,14 ≈ 108,280
3. Полученное значение равно r^2, возведём его в квадрат:
√(108,280) ≈ 10,408
Таким образом, получаем, что радиус основания цилиндра примерно равен 10,408 см.