Уравнение окружности имеет вид:
(x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2,
где (a, b) – координаты центра окружности, r – радиус окружности.
Из условия известно, что центр окружности находится в точке M(2, -4), а она проходит через точку N(-3, 1).
Таким образом, мы можем подставить эти значения в уравнение:
(x – 2)^2 + (y – (-4))^2 = r^2.
Также, так как окружность проходит через точку N(-3, 1), это означает, что эта точка удовлетворяет уравнению окружности:
(-3 – 2)^2 + (1 – (-4))^2 = r^2.
Произведя несложные вычисления, получим:
25 + 25 = r^2,
50 = r^2.
Таким образом, уравнение окружности с центром M(2, -4), проходящей через точку N(-3, 1), будет выглядеть следующим образом:
(x – 2)^2 + (y – (-4))^2 = 50.