а) Уравнение окружности дано в виде (x-5)² + (y-1)² = 9. Это уравнение представляет собой уравнение окружности в общем виде, где (x-5) и (y-1) – смещения по осям x и y относительно центра окружности.
В общем виде уравнение окружности можно записать как (x-a)² + (y-b)² = r², где (a,b) – координаты центра окружности, r – радиус окружности.
Сравнивая оба уравнения, можно увидеть, что центр окружности имеет координаты (5,1).
б) Радиус окружности можно легко найти из уравнения окружности в общем виде.
Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получим: √((x-5)² + (y-1)²) = √9.
Это упрощается до √((x-5)² + (y-1)²) = 3.
Так как радиус окружности не может быть отрицательным, то получаем, что радиус равен 3.