Для решения задачи нам понадобится использовать свойство параллельных прямых и определение тангенса угла.
Шаг 1: Нарисуй трапецию, где угол между одной из боковых сторон и основанием равен 60 градусов.
Шаг 2: Обозначим меньшее основание как a = 4,8 см и большее основание как b = 12 см.
Шаг 3: Поскольку угол между одной из боковых сторон и основанием равен 60 градусов, то угол между второй боковой стороной и основанием также будет 60 градусов.
Шаг 4: Обозначим длину боковой стороны как c.
Шаг 5: По свойству параллельных прямых углы между боковыми сторонами и основанием равны друг другу, поэтому у нас получается два равнобедренных треугольника.
Шаг 6: В этих треугольниках, тангенс угла равен отношению длины противоположенной стороны к длине прилежащей стороны.
Шаг 7: Для левого треугольника, тангенс 60 градусов равен отношению a к c, а для правого треугольника, тангенс 60 градусов равен отношению b к c.
Шаг 8: Таким образом, получаем уравнение: tan(60 градусов) = a / c = b / c.
Шаг 9: Подставим известные значения: tan(60 градусов) = 4,8 / c = 12 / c.
Шаг 10: Решим это уравнение относительно c: 4,8 / c = 12 / c
Шаг 11: Умножим оба выражения на c: 4,8 = 12.
Шаг 12: Делим обе части уравнения на 12: c = 4,8 / 12.
Шаг 13: Вычисляем: c = 0,4 см.
Ответ: Длина боковой стороны трапеции равна 0,4 см.