Пусть основания трапеции равны x и y, где x является меньшим основанием.
Из условия задачи известно, что отношение оснований трапеции равно 3:5. То есть x / y = 3 / 5.
Также известно, что средняя линия трапеции равна 32 см, что означает, что сумма оснований равна 2 * 32 = 64 см.
Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения x и y.
Перепишем первое уравнение: x = (3/5) * y.
Подставим эту формулу x во второе уравнение: (3/5) * y + y = 64.
Упростим это уравнение: (8/5) * y = 64.
Умножим обе части уравнения на (5/8), чтобы избавиться от знаменателя: y = (64 * (5/8)).
Вычисляем значение y: y = 40.
Теперь мы можем найти значение x, подставив значение y в первое уравнение: x = (3/5) * 40 = 24.
Итак, меньшее основание равно 24 см, а большее основание равно 40 см.