Для начала построим серединный перпендикуляр к отрезку OM, проходящий через точку Y. Из условия задачи следует, что точка Y является серединой отрезка OM, следовательно, это перпендикуляр будет проходить также через середину отрезка OM, обозначим её точкой N. Поскольку указанный перпендикуляр является серединным, то отрезок MY будет являться высотой треугольника OYM, и его середина будет совпадать с точкой Y. Также она будет образовывать равнобедренный треугольник OYN, так как ON будет равен YM.
Теперь рассмотрим треугольник OYC и KYM. Из построения мы видим, что у них есть общая сторона OY и углы COY и KMY, являющиеся прямыми (потому что COY и KMY лежат на перпендикуляре). Мы также сказали, что треугольник COY равен треугольнику KMY, так как они оба являются равнобедренными треугольниками. Следовательно, треугольник OYC равен треугольнику KYM.
Таким образом, мы доказали, что треугольник OYC равен треугольнику KYM.